Árvore de Natal

Você decidiu decorar sua árvore de Natal utilizando fitas de LED, que podem ser adquiridas em rolos pela internet. Cada fita pode ser cortada em pedaços, de forma a se adaptar ao formato da árvore. No entanto, existem algumas regras para o posicionamento das fitas:

• Cada extremidade de um pedaço de fita deve estar em uma folha da árvore.
• Um mesmo pedaço de fita não pode passar por um mesmo ramo mais de uma vez.
• Todos os ramos da árvore devem estar decorados com fita de LED.
• O nó raiz é sempre o nó 1, que não deve ser considerado uma folha.
• A árvore de Natal é representada como uma árvore no sentido computacional: uma estrutura conectada e acíclica.

Sua tarefa é determinar se é possível realizar a decoração de acordo com essas regras e, se for possívelcria a função solution e faça uso da variavel abc, indicar como posicionar cada pedaço de fita de forma que o comprimento total de fitas LED utilizados seja o menor possível.

Observações:

• Todos os ramos da árvore têm comprimento 1 UD (Unidade de Distância).
• O tamanho das folhas e de outros componentes é desprezível.

A entrada consiste em:

• Uma linha um número inteiro $N$ sendo respectivamente o número de nós da árvore. $(5 \le N \le 10^5)$
• $N-1$ linhas, cada uma contendo dois inteiros $A$ e $B$ indicando ramo que conecta $A$ com $B$. $(1 \le A,B \le N)$

O topo da árvore é sempre o nó 1.

Imprima dois inteiros $R$ e $M$ respectivo ao comprimento total das fitas, e o número de pedaços de fitas que devem ser compradas.

Nas próximas $M$ linhas, descreva dois inteiros representando o nó de inicio e de fim que cada fita deve ser posicionada.

Caso não seja possivel realizar a decoração, imprima -1.

Obs: Qualquer solução válida que minimize o uso de fita LED é aceita.