Maior subsequência crescente

Você receberá um array de números inteiros. Sua tarefa é encontrar a maior subsequência estritamente crescente presente nesse array.

Definição: Uma subsequência é uma sequência formada a partir de um array original removendo zero ou mais elementos, sem alterar a ordem relativa dos elementos restantes. Por exemplo, no array [5, 1, 4, 2]:

• [5, 4, 2] é uma subsequência (removemos o 1).
• [1, 2] também é uma subsequência.
• [4, 5] não é uma subsequência, pois inverte a ordem original dos elementos.

Exemplo: Dado o array

$$ [1, 2, 5, 7, 3, 6, 8, 2, 3, 4, 12, 6, 8, 9, 10] $$

A maior subsequência estritamente crescente é:

$$ [1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10] $$

Na primeira linha será dado um inteiro $n$ representando o tamanho do array. $(1 \le n \le 10^5)$

Na segunda linha será fornecido $n$ inteiros representando o array $a_i$. $(1 \le a_i \le 10^9)$

De como saida o tamanho da maior subsequência.