Soma de Pares

#167
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2s

Dado um vetor de inteiros $V$, determine quantos pares de índices distintos $i \lt j$ satisfazem que $V_i + V_j = 2 \cdot P$, onde $P$ é um número primo.

Input

A primeira linha contém um inteiro N $(1 \le N \le 10^6)$, representando o tamanho do vetor.

A segunda linha contém N inteiros $A_i$ $(0 \le A_i \le 10^6)$.

Output

Imprima um único inteiro: o número de pares $(i, j)$ com $i < j$ tais que:

$$ A_i + A_j = 2*P $$

tal que P seja um número primo.


Input Example
Output Example
5
1 2 3 4 5
3

Explanation 1:
Os pares cuja soma é o dobro de um primo são: * $1 + 3 = 4 = 2 * 2$ * $1 + 5 = 6 = 2 * 3$ * $2 + 4 = 6 = 2 * 3$ Total: **3 pares**.


8
1 2 3 6 8 9 11 20
7

20
32 33 10 18 40 40 22 0 35 44 20 41 38 18 43 42 6 47 28 8
35