Jogando osu!

Nosso grupo de amigos decidiu sair para uma pastelaria, mas Jaime estava ansioso para a nova expansão que adicionaria um modo de jogo exclusivo em osu! e só iria após se tornar o n.º 1 no ranking mundial.

osu! é um jogo de ritmo, que a cada instante de tempo deve-se clicar em determinados pontos na tela para ganhar uma pontuação. Nosso amigo Jaime conhece todas as músicas da plataforma, e nunca erra nenhum toque, sempre garante a pontuação máxima em cada música.

Nesse novo modo de jogo lançado, são tocadas diversas músicas ao mesmo tempo, e a pontuação é calculada por toque que o jogador acerta além do bônus por combo, e Jaime só consegue acompanhar uma música por vez. Para garantir a melhor pontuação, talvez seja necessário alternar entre as músicas para garantir mais pontos, por exemplo, durante o refrão de uma música no qual proporcionam mais pontos para acertar. Todas as músicas são divididas por sequências que têm tempos exatamente iguais, e só é possível alternar entre as músicas no intervalo das sequências. (Ao final da sequência 2 da música A é possível alterar para a música B começando na sequência 3)

Além da pontuação por toques corretos, existe a pontuação por combo, que indica quantas sequências seguidas da mesma música o jogador acertou. O combo reinicia quando o jogador erra algum ponto na música atual (que não é o caso de Jaime), ou ao mudar de música. Existem sequências em algumas músicas que não apresentam nenhum ponto. Se o jogador passar por essa sequência sem trocar de música, o combo será reiniciado automaticamente.

Para pontuar no jogo, o jogador deve acertar todos os toques em uma sequência e realizar combos. A pontuação máxima recebidas por combo é de até 5 pontos. A cada sequência completa, o jogador ganha em pontos a quantidade de toques da sequência mais o número do combo atual, por exemplo:

Quantidade de toques em cada sequência da música exemplo:

5 3 2 0 1 3

Esse deve ser o cálculo da pontuação do jogador se acertar todos os toques:

5+(3+1)+(2+2)+0+1+(3+1) = 18

Para que Jaime consiga sair com seus amigos, você deve ajudar ele nesse jogo. Dado as sequências de diversas músicas, encontre a maior pontuação que ele consegue atingir.

Serão fornecidos na primeira linha dois valores $N$ e $M$ que representam respectivamente a quantidade de músicas e quantas sequências possuem as músicas. $(1 \le N,M \le 10^5)$

Nas próximas $N$ linhas $i$ serão fornecidos $M$ valores $j$ representando a quantidade de toques $T_{ij}$ na sequência $j$ da música $i$. $(0 \le T_{ij} \le 100)$

Deverá ser dado como saída a maior quantidade de pontos que é possível fazer na fase fornecida.