Divisor de Grade 2×N

#173
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6s

Você recebe uma grade com 2 linhas e N colunas. Cada célula contém 0 (espaço vazio) ou 1 (bloqueada).

É garantido que todos os espaços vazios formam uma única região conexa (ou seja, é possível ir de qualquer célula vazia para qualquer outra usando movimentos nos 4 sentidos: cima, baixo, esquerda, direita).

Determine quantas formas é possível colocar apenas uma célula bloqueada de forma que os espaços vazios restantes se dividam em 2 ou mais grupos conectados distintos.

Input

A primeira linha contém um inteiro $N$ $(2 \le N \le 10^7)$.

As próximas 2 linhas contêm $N$ inteiros cada, onde cada valor é 0 (vazio) ou 1 (bloqueado).

Output

Imprima um único inteiro: o número de células vazias cuja remoção divide a região em 2 ou mais grupos conectados.


Input Example
Output Example
4
0 0 0 0
0 1 0 0
3

5
0 0 0 0 0
1 1 1 1 0
4

11
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9

11
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1
11