Soma dos Máximos de Janelas

#178
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Dado um array $A$ de $N$ inteiros e um inteiro $K$, considere todas as janelas contíguas de tamanho exatamente $K$: $A[1..K],\ A[2..K+1],\ \ldots,\ A[N-K+1..N]$.

Calcule a soma dos máximos de todas essas janelas.

Input

A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $K$ $(1 \le K \le N \le 10^6)$.

A segunda linha contém $N$ inteiros $A_i$ $(-10^9 \le A_i \le 10^9)$.

Output

Imprima um único inteiro: a soma dos máximos de todas as janelas de tamanho $K$.


Input Example
Output Example
7 3
1 3 -1 -3 5 3 6
22

Explanation 1:
| Janela | Máximo | |---------------|--------| | $[1, 3, -1]$ | $3$ | | $[3, -1, -3]$ | $3$ | | $[-1, -3, 5]$ | $5$ | | $[-3, 5, 3]$ | $5$ | | $[5, 3, 6]$ | $6$ | Soma: $3 + 3 + 5 + 5 + 6 = 22$.


5 2
4 2 7 1 9
27

Explanation 2:
Máximos das janelas: $\max(4,2)=4$, $\max(2,7)=7$, $\max(7,1)=7$, $\max(1,9)=9$. Soma $= 27$.


4 2
-5 -3 -7 -2
-8