Corte de Toras
Uma serraria possui $N$ toras de madeira com comprimentos $L_1, L_2, \ldots, L_N$. Cada tora pode ser cortada em pedaços de comprimento exatamente $X$ (inteiro positivo); os restos são descartados. A serraria precisa produzir pelo menos $K$ pedaços no total.
Determine o maior valor inteiro de $X$ tal que seja possível obter pelo menos $K$ pedaços.
Input
A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $K$ $(1 \le N \le 10^5,\ 1 \le K \le 10^9)$.
A segunda linha contém $N$ inteiros $L_i$ $(1 \le L_i \le 10^9)$.
Output
Imprima um único inteiro: o maior $X$ possível. Se não for possível obter $K$ pedaços com nenhum $X \ge 1$, imprima $0$.
4 11 8 11 17 5
3
Explanation 1:
Com $X = 3$:
- Tora 8: $\lfloor 8/3 \rfloor = 2$ pedaços
- Tora 11: $\lfloor 11/3 \rfloor = 3$ pedaços
- Tora 17: $\lfloor 17/3 \rfloor = 5$ pedaços
- Tora 5: $\lfloor 5/3 \rfloor = 1$ pedaço
Total: $11$ pedaços $\ge 11$. ✓
Com $X = 4$: total seria $2 + 2 + 4 + 1 = 9 < 11$. ✗
5 10 6 6 6 6 6
3
8 532689 769705 228734 224368 730210 527339 880748 112055 419744
7